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Bonjour pourriez-vous m'aider s'il vous plait ? :)
EXERCICE 3 : UN LIQUIDE INCONNU.

Pour identifier un liquide transparent, une possibilité est de mesurer son indice de réfraction. Le tableau suivant

donne les indices de réfraction pour une radiation de longueur d’on 580 nm dans le cas de trois liquides

organiques : le méthanol, le cyclohexane et le butanol.

Liquide Méthanol Cyclohexane Butanol

Indice de réfraction n 1,332 1,426 1,399

Une cuve semi-cylindrique est remplie d’un de ces trois liquides. Elle est disposée sur un système de mesure

d’angles. Le schéma suivant montre le dispositif expérimental vu de dessus.

Soit n1, l’indice de réfraction du liquide et n2, l’indice de réfraction de l’air, égal à 1,00.

Pour un angle d’incidence de 20°, on mesure un angle réfracté de 28,6°.

Déterminer, en justifiant les calculs, la valeur de l’angle réfracté si l’angle d’incidence est de 40​

Sagot :

kei2005

Réponse :

Bonjour à toi,

QUESTION ①)

On calcule d'abord l'indice de réfraction du milieu 1,

D'après la loi de Snell-Descartes

✔ On pose : n1 x sin(i1) = n2 x sin(i2) ⇔ n1 = (n2 x sin(i2))/sin(i1)

  • n1 = (1 x sin(28,6)/sin(20)
  • n1 = 1.399

L'indice de réfraction du milieu 1 est de 1.399, on en déduit donc que le liquide du milieu 1  est le butanol.

On détermine l'angle réfracté dans les mêmes milieux avec un angle d'incidence de 40°,

D'après la loi de Snell-Descartes

✔ On pose : n1 x sin(i1) = n2 x sin(i2) ⇔ sin(i2) = (n1 x sin(i1))/n2

  • sin(i2) = 1 x 40/1,399
  • i2 = sin⁻¹(40 x 1,399)
  • i2 ≈ 64°

L'angle réfracté est donc de 64°.

View image kei2005
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