lanachebil11102006
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Bonjour ! Pouvez vous m'aider à faire cet exercice s'il vous plaît ??​

Bonjour Pouvez Vous Maider À Faire Cet Exercice Sil Vous Plaît class=

Sagot :

jhzoihdoizh

a)

[tex]A = (3n + 1)^2 + 16n^2 - 26n +3\\= 9n^2 + 6n + 1 + 16n^2 - 26n + 3\\= 25n^2 -20n + 4\\[/tex]

b) On remarque une identité remarquable.

[tex]25n^2 - 20n +4 = (5n -2)^2[/tex]. Or [tex]n \in \mathbb{N}[/tex] donc [tex]\forall n \geq 1, (5n -2 ) \in \mathbb{N}[/tex].

A est bien le carré d'un entier

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