Réponse :
Explications étape par étape :
* est le signe de la multiplication
/ est le signe de la division
Calculer les valeurs exactes de BC, ED, BE, AB et AC
Considérons le triangle BAC rectangle en A
Si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane issue
de l'angle droit est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
AD étant la médiane issue de A sur BC
AD = BC / 2 = 7 cm
BC vaut donc 7 * 2 = 14 cm
Considérons le triangle AED rectangle en E
Théorème de Pythagore
AD² = AE² + ED²
ED² = AD² - AE²
ED² = 49 - 16
ED² = 33
ED = √33
ED = 5,74 cm
BE = BD - DE
BE = 7 - 5,74
BE = 1,26 cm
Considérons le triangle BEA rectangle en E
Théorème de Pythagore
BA² = BE² + EA²
BA² = 1,26*1,26 + 4*4
BA² = 1,59 + 16
BA² = 17,59
BA = √17,59
BA = 4,19 cm
Considérons le triangle BAC rectangle en A
Théorème de Pythagore
BC² = AB² + AC²
AC² = BC² - AB²
AC² = 14*14 - 4,19*4,19
AC² = 178,44
AC² = √178,44
AC = 13,36 cm
Bon travail et bonne journée
