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Sagot :
bjr
fréquence f(x) des jeunes connaissant un réseau :
f(x) = (10x + 1) / (10x + 20)
avec x le nbre de mois écoulés depuis le lancement..
Q1
f(x) au moment du lancement ?
lancement => pas de mois écoulés => x = 0
vous calculez donc f(0)..
puis
au bout de 3 mois ?
=> nbre de mois écoulés = 3 => x = 3
vous calculez donc f(3)
Q2
f(x) = 0,75 revient à résoudre
(10x + 1) / (10x + 20) = 0,75
soit 10x + 1 = 0,75 (10x + 20)
équation premier degré - vous trouvez x le nbre de mois
où la fréquence = 0,75 => 75% des jeunes connaissent ce réseau
Q3
il faut que f(x) soit > 90%
donc résoudre (10x + 1) / (10x + 20) > 90%
=> (10x + 1) / (10x + 20) > 0,9
(10x+1) / (10x+20) - 0,9 > 0
(10x+1) / (10x+20) - (0,9 (10x+20) / (10x+20) > 0
[(10x + 1) - (9x + 18)] / (10x+20) > 0
(x - 17) / (10x + 20) > 0
x > 17 => au bout de 17 mois
1) La fréquence de jeunes connaissant le réseau a son lancement est [tex]f(0) = \frac{10\times0 + 1}{10\times 0 + 20} = \frac{1}{20}[/tex].
Au bout de 3 mois, il y une fréquence de jeunes qui connaissent le réseau de [tex]f(3) = \frac{10\times3+ 1}{10\times 3 + 20} = \frac{31}{50}[/tex].
2)
[tex]f(x) = 0.75 \iff \frac{10x + 1}{10x + 20} = 0.75 \iff 10x + 1 = 0.75(10x + 20)\\10x + 1 = 7.5x + 15 \\2.5x = 14\\x = 5.6[/tex]
Ainsi au bout de 5.6mois, 75% des jeunes connaitront le réseau social.
3) On cherche à résoudre [tex]f(x) = 0.90[/tex].
On a donc
[tex]\frac{10x+ 1}{10x +20} = 0.9 \iff 10x + 1 = 0.9(10x + 20) \iff 10x + 1 = 9x + 18\\x = 17[/tex]
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