Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour vous connecter avec des experts dédiés à fournir des réponses précises à vos questions dans divers domaines. Obtenez des solutions rapides et fiables à vos questions grâce à une communauté d'experts expérimentés sur notre plateforme.

Dans cette question, on ne connaît ni le prix unitaire, ni la quantité produite. On sait que le prix unitaire diminue de 5%.

a. Calculer le pourcentage d'augmentation de la quantité produite nécessaire pour que la recette reste identique (arrondir à 0,01% près).

b. Calculer le pourcentage d'évolution de la quantité nécessaire pour que la recette augmente de 4% (arrondir à 0,01% près).



Sagot :

 

a / Si le prix unitaire dimnue de 5% la question est de calculer l'augmentation de la quanité produite pour maintenir les recettes, en considérant que toute la production est vendue !

 

Soit R1 les recettes avec Pu1 le prix unitaire au temps 1 et Q1p la quantité produite au temps 1

on a la relation :

 

R1 = Q1p x Pu1,

 

Soit R2 les recettes avec Pu2 le prix unitaire au temps 2 et Q2p la quantité produite au temps 2

on a la relation :

 

R2 = Q2p x Pu2

 

on sait que :

 

Pu2 = 0,95 x Pu1

 

On veut R2 = R1 soit Q1p x Pu1 = Q2p x Pu2

 

on remplace Pu2 par 0,95 x Pu1 on obtient la rrelation: Q2p x 0,95 Pu1 = Q1p x Pu1

 

soit Q2p = (Q1p x Pu1) / ( 0,95 x Pu1) = Q1p / 0,95 = (1/0,95) x Q1p = 1,0526 x Q1p

 

la quantité produite doit donc augmenter de 5,26% (1/0,95 x 100) (à 0,01% près) pour que la recette reste identique.

 

b/ Maintenant on veut R2 = R1 x 1,04 donc toujours avec Pu2 = 0,95 x Pu1, on cherche donc Q2p tel que :

 

Q2p x (Pu1x0,95) = 1,04 x (Q1p x Pu1) soit Q2p = (1,04/0,95) Q1p = 1,09473 Q1p

 

en pourcentage il faut que la quantité produite augmente de 9,47% pour que la recette augmente de 4% à 0,01% près.

 

 

 

Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Visitez Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.