Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Exo 12 :
h(x) paire <==>h(-x)=h(x)
h(x) impaire <==>h(-x)=-h(x)
h(x)=(x-1)³
h(x)=x³-3x²+3x-1
h(-x)=(-x)³-3(-x)²+3(-x)-1
h(-x)=-x³+3x²-3x-1
h(x) ≠ h(-x) : pas paire
h(-x) ≠ -h(x) : pas impaire
Exo 13 :
g(x)=(x+1)/(x²+3)
g(-x)=(-x+1)/[(-x)²+3)
g(-x)=(-x+1) /(x²+3)
g(-x) ≠ g(x) : pas paire
-g(x)=(-x-1)/(x²+1)
-g(x) ≠ g(-x) : pas impaire
Exo 14 :
Une fonction linéaire est de la forme :
f(x)=ax avec "a" qui est un réel.
f(-x)=a(-x)
f(-x)=-ax et -f(x)=-ax
donc :
f(-x)=-f(x) qui prouve que la fonction linéaire est impaire.
Exo 15 :
1)
La courbe d'une fonction impaire est symétrique par rapport à l'origine O.
Sur mon graph : bleu + vert.
2)
La courbe d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.
Sur mon graph : bleu + rouge
