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bonjour
Résolution de problèmes :
Problème 1 :
Arnaud compte ses économies. Il n'a que des pièces de 1 € et de 2 €. Il a en tout 49 € et 39 pièces.
1. Combien a-t-il de pièces de 1 € ?
2. Combien a-t-il de pièces de 2 € ?
Problème 2 :
Marie s'est connectée à Internet durant trois jours d'affilée pour une durée totale de 240 minutes.
Le deuxième jour, elle s'est connectée 10 minutes de plus que le premier jour.
Le troisième jour, elle s'est connectée trois fois plus longtemps que le premier jour.
Quelle était la durée de connexion de Marie le premier jour ?

Sagot :

Nuitrainbowrose

Réponse:

Appelons "a" le nombre de pièces de 1euro

Il y a donc "39-a" pièces de 2 euro

Le montant des pièces de 1 euro est alors: m= ax1 = 1a

Le montant des pièces de 2 euro est: M=(39-a)x2 = 78 - 2a

Par ailleurs on sait que la somme totale est de 49 euro, donc:

49 = m+M = 1a + 78-2a = 78-1a

Puisque : 78-1a = 49

1a = 78-49 =29

donc a = 29/1 = 29

Nous avions posé: "a" le nombre de pièces de euro.

Il y a donc 29 pièces de 1 euro . Par différence, il y a 10 pièces de 2 euro.

Vérifions: 1x29+2x10= 49 !

Problème 2:

x=temps du premier jour

2ème jour=x+10

3ème jour= 3x

donc 240= x+x=10+3x

240=5x+10

5x=240-10

5x=230

x=230:5

x=46

Marie s'est connecté:

46 minutes le premier jour

46+10=56 minutes le deuxième jour

46x3=138 minutes le troisième jour

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