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Bonjour pouvez vous m'aidez pour mon exercice s'il vous plait ?
Je dois le rentre dans peux de temps et merci d'avance pour votre aide.

Bonjour Pouvez Vous Maidez Pour Mon Exercice Sil Vous Plait Je Dois Le Rentre Dans Peux De Temps Et Merci Davance Pour Votre Aide class=
Bonjour Pouvez Vous Maidez Pour Mon Exercice Sil Vous Plait Je Dois Le Rentre Dans Peux De Temps Et Merci Davance Pour Votre Aide class=

Sagot :

Réponse :

1)  a) comment peut-on traduire cette hypothèse pour n ?

n est un nombre pair  ⇔ n = 2 k   avec  k ∈ Z

b) comment peut-on traduire cette hypothèse pour p ?

p est un nombre impair  ⇔ p = 2 k' + 1   avec  k' ∈ Z

2) démontrer que la somme d'un nombre pair et d'un nombre impair est un nombre impair

            n + p = 2 k + 2 k' + 1 = 2(k+k') + 1       k ∈ Z et k' ∈ Z  

donc (k + k') ∈ Z   et posons  k" = k + k'  donc  k" ∈ Z

         on aura :  n + p = 2 k" + 1  est un nombre impair

3) démontrer la parité du produit d'un nombre pair et d'un nombre impair

      n x p = 2 k x (2 k' + 1)    avec  k , k'  ∈ Z

               = 4 kk' + 2 k

               = 2(2kk' + k)       kxk' ∈ Z  et  (2kk' + k) ∈ Z  et posons k" = 2kk'+k

donc  k" ∈ Z  donc  n x p = 2 x k"  est un nombre pair

       

Explications étape par étape :

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