Bonjour
1)donc on peut clairement voir que le triangle ABC est un triangle rectangle mais pour le montrer on peut utiliser le théorème de Pythagore donc selon ce théorème
AC^2=AB^2+BC^2
Donc AC^2=36
Et AB^2+BC^2=12.96+23.04=36
Donc le triangle ABC est effectivement un triangle rectangle
2)on a [AB] est perpendiculaire à la DROITE (BD)
Et [DE] est perpendiculaire à la même droite
Donc on peut conclure que (AB) et (DE) sont parallèle
Réponse :
Explications étape par étape :
1} Quelle est la nature du triangle ABC ?
Réciproque du théorème de Pythagore
Dans le triangle ABC vérifions si
AC² = AB² + BC²
6*6 = 3,6*3,6 + 4,8*4,8
36 = 12,96 + 23,04
36 = 36
Le triangle ABC est rectangle en B
2) Démontre que les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
La droite (DE) est perpendiculaire à la droite (BD). (énoncé)
Nous venons de démontrer que le triangle ABC est rectangle en B
La droite (AB) est donc perpendiculaire à la droite (BD)
Deux droites perpendiculaires à une même troisième
étant parallèles entre elles (AB) et (DE) sont parallèles
3) Calcule DE et CE.
Théorème de Thalès
CD/CB = EC/CA
3,6/4,8 = EC/6
3,6*6 = EC*4,8
EC = (3,6*6) / 4,8
EC = 4,5
ED/AB = CD/CB
ED/3,6 = 3,6/4,8
ED = (3,6*3,6) / 4,8
ED = 2,7