Réponse:
Pour le 1 : t= 5,4
Pour le 2 : t= 24/35
Explications étape par étape:
1. vecU • vecV = -9 × 3 + 5 × t = -27 + 5t = 5t - 27
Pour que vecU et vecV soient colinéaires il faut que le produit scalaire de vecU et vecV est égale à 0 donc on pose :
vecU • vecV = 0
Précédemment on a trouvé vecU • vecV = 5t - 27
donc on pose 5t - 27 = 0
Ensuite on résous l'équation afin de trouver t :
5t - 27 = 0
5t - 27 + 27 = 0 + 27
5t = 27
5t / 5 = 27/5
t = 27/5 = 5,4
t = 5,4
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2. vecU • vecV = -1/3 × t + 2/7 × 4/5 = -1/3t + 8/35
Pour que vecU et vecV soient colinéaires il faut que le produit scalaire de vecU et vecV est égale à 0 donc on pose :
vecU • vecV = 0
Précédemment on a trouvé vecU • vecV = -1/3t + 8/35
donc on pose -1/3t + 8/35
Ensuite on résous l'équation afin de trouver t :
-1/3t + 8/35 = 0
-1/3t + 8/35 - 8/35 = 0 - 8/35
-1/3t = -8/35
-1/3t × (-3) = -8/35 × (-3)
t = 24/35
