aryanman1235
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Bonsoir, j'espère que vous m'aiderez tous à résoudre cet exercice sans vous ignorer, s'il vous plaît

A(3;-2);B(-1;5) et C(2;y)
Déterminer y pour que les points A,B et C soient alignés
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Sagot :

rico13

Réponse :

Cours : https://www.youtube.com/watch?v=dzSB3ERmVWM

A, B et C sont alignés si et seulement si  le vecteur AB et le vecteur AC sont colinéaires.

vecteur AB= (xb-xa; yb-ya)  donc vecteur AB = (-1-3; 5-(-2))

AB=(-4; 7)

vecteur AC= (xc-xa; yc-ya)  donc vecteur AC = (2-3; y-(-2))

AB=(-1; y+2)

Les vecteurs sont colinéaires dans le repère (O, i,j) si et seulement si :

(-4*(y+2))-(-1*7)=0

(-4y-8)-(-7)=0

(-4y-8+7)=0

-4y-1=0

-4y = 1

y = -1/4

donc les coordonnées de C sont (2;-1/4)

Cf. representtaion graphique

Bon courage

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