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La somme des âges de Marie, de sa mère et de sa grand-mère est 90 ans.
La grand-mère a le double de l'âge de la mère et l'âge de Marie est le tiers de
celui de sa mère.

Sagot :

justine2881

Explications étape par étape:

Il suffit de résoudre une équation :

Marie : âge de Marie

mère : âge de sa mère

Grand mère : âge de sa grand mère

Marie + mère + grand-mère = 90

On sait également que :

grand mère = 2 x l'âge de sa mère

Marie = l'âge de sa mère ÷ 3

Dans l'équation de départ, il suffit de remplacer par les éléments ci-dessus :

mère ÷3 + mère + 2 x mère = 90

On multiplie par 3 pour ne plus avoir 3 au dénominateur :

mère + 3 x mère + 6 x mère = 270

10 x mère = 270

mère = 270 ÷ 10

mère = 27

La mère de Marie a 27 ans

On sait que :

Marie = l'âge de sa mère / 3

Marie = 27 ÷ 3

Marie = 9

Marie a 9 ans

On sait que :

Grand mère = 2 x l'âge de la mère

Grand mère = 2 x 27

Grand mère = 54

Là grand mère a 54 ans

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