Bonsoir
1) aire d’un carré de côté t :
t^2 = 5^2 + 12^2
t^2 = 25 + 144
t^2 = 169
t = 13 cm
A = t * t = 13 * 13 = 169 cm^2
Somme de 2 nombres consécutifs dont le produit est égal à 132 :
n(n + 1) = 132
n^2 + n - 132 = 0
n^2 + 2 * n * 1/2 + (1/2)^2 - (1/2)^2 - 132 = 0
(n + 1/2)^2 - 1/4 - 528/4 = 0
(n + 1/2)^2 - 529/4 = 0
(n + 1/2)^2 - (23/2)^2 = 0
(n + 1/2 - 23/2)(n + 1/2 + 23/2) = 0
(n - 22/2)(n + 24/2) = 0
(n - 11)(n + 12) = 0
n - 11 = 0 ou n + 12 = 0
n = 11 ou n = -12
Je suppose que c’est les nombres positifs que l’on prend : 11 * 12 = 132 donc 11 + 12 = 23
2) moyenne de 69,4 et 94,6 :
(69,4 + 94,6)/2 = 82
2^9 + 5 * (3^3 + 20)
= 512 + 5 * (27 + 20)
= 512 + 5 * 47
= 512 + 235
= 747
3) volume d’un cube dont l’aire d’une face est 64 cm^2
Un côté mesure : V64 = 8 cm
Donc le volume : 8 * 8 * 8 = 512 cm^3
4) nombre constitué de 3 chiffres consécutifs dont la somme est 18 :
n + n + 1 + n + 2 = 18
3n = 18 - 3
n = 15/3
n = 5
Soit : 567
5) les 2/3 d’un angle plat en degré :
180 * 2/3 = 120°
Valeur de x :
4x + 6x + 2x = 180°
12x = 180
x = 180/12
x = 15°
6) valeur de t :
t = 13 cm (voir 1))
Volume d’un prisme dont la base est le triangle
Rectangle de la figure 1 et de hauteur 7 cm :
V = aire de la base * hauteur
V = (B * h)/2 * H
V = (5 * 12)/2 * 7
V = 210 cm^3
Vertical :
A) 1/5 d’un angle droit en degré :
90 * 1/5 = 18°
(ab)^2 - ab^2 + b avec a = 4 et b = 3
= (4 * 3)^2 - 4 * 3^2 + 3
= 12^2 - 4 * 9 + 3
= 144 - 36 + 3
= 111
B) la mesure élevée à la puissance 4 du côté adjacent a l’angle â (Fig.1)
5^4 = 625
Le nombre que l’on obtient en retranchant 39 a 62 : 62 - 39 = 23
C) valeur de y en degré (fig.2) :
x = 15°
y = 180 - 2 * 15 = 180 - 30 = 150°
D) aire totale en cm^2 d’un cube d’arête 11 cm :
Un cube a 6 faces, aire d’une face :
11 * 11 = 121 cm^2
Aire totale : 121 * 6 = 726 cm^2
E) 2 douzaines : 2 * 12 = 24
2^9 + 2^3 * 5^2 - 1
= 512 + 8 * 25 - 1
= 511 + 200
= 711
F) V(625 * 225) = V(25^2 * 15^2) = 25 * 15 = 375
Le produit de 2 multiples de 5 dont la somme est 15 :
La seule possibilité est : 5 + 10 = 15
Produit : 5 * 10 = 50
.......... A | B | C | D | E | F
————————————-
1........| 1 | 6 | 9 |▪️| 2 | 3
2.......| 8 | 2 |▪️| 7 | 4 | 7
3.......|▪️| 5 | 1 | 2 |▪️| 5
4.......| 1.. |▪️| 5 | 6 | 7 |▪️
5.......| 1 | 2 | 0 |▪️ | 1 | 5
6.......| 1 | 3 |▪️| 2 | 1 | 0
