Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
1° le codage et l'énoncé disent AH= DC
longueur AB = AH+HB=120=30=150m
AB =150 m
2° calcul de BC
le codage dit HBC triangle rectangle en H donc BC est l'hypoténuse de ce triangle
on connait l'angle HBC=53° et HB ⇒côté adjacent à cet angle =30m
la trigonométrie dit :
⇒cos(53°)=adjacent/hypoténuse
⇒cos(53°)=30/BC
⇒BC=30/cos(53°)
⇒BC=49,85m soit à 0,1 près ⇒ BC = 49,9 m
on calcule HC
HBC triangle rectangle
⇒BC²=HC²+HB²
⇒HC²=BC²-HB²
⇒HC²=49,9²-30²
⇒HC²=1590
⇒HC=39,9 m codage dit HC=AD=39,9m
3° périmètre de la figure
DC+BC+AB+AD
⇒120+49,9+150+39,9
⇒359,8m
4 aire du trapèze
A=(DC+AB) x HC/2
A=(120+150) x 39,9/2
A=5386,5 m²
ou
aire rectangle ⇒ L x l ⇒ 120 x 39,9=4788m²
aire triangle rectangle⇒(b x h)/2 ⇒ (39,9 x 30)/2=598,5
soit aire totale ⇒4788+598,5=5386,5m²
bonne aprèm
