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f(x)=exp(x)-1/exp(x)-x

1) Calculer lim g(x) quand x tend vers + l'infini et - l'infini

f'(x) = 2exp(x)-xexp(x)-1/ (exp(x)-x)²

2) étudier le sens de variation de la fonction f et faire le tableau de variation de cette fonction

Merci :)

 

Sagot :

quand x->+inf, e^x-x tend vers +inf (theoréme des croissances comparées) comme e^x et e^x -1 également donc f(x) tend vers 1

en -infini c'est -x qui domine et la fonction tend vers 0- car f est <0

 

f' est du signe de (2-x)e^x-1 car e^x>0 et le carré est >0

on étudie cette fonction 

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