damiend
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Salut à tous/toutes, j‘éprouve des difficultés à comprendre cet exercice.

Soient trois points A(7;-1), B(4;5) et C (x,17)
Déterminer la valeur de x pour que les points A, B et C soient alignés.

Sagot :

ayuda

hello

mon raisonnement serait le suivant :

si A, B et C alignés alors en vecteurs AB = k x AC

calcul des coordonnées de AB

xb - xa = 4 - 7 = -3

yb - ya = 5 - (-1) = 6

et calcul des coordonnées de AC

xc - xa = xc - 7

yc - ya = 17 - (-1) = 18

comme on constate que 18 = 3 x 6 donc que yc - ya = 3 (xb - xa)

on aura AB = 3 x AC

soit xc - xa = 3 (xb - xa)

=> xc - 7 = 3 * (-3)

=> xc = -9 + 7 = -2

=> C (-2 ; 17)

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