Réponse :
1) Je considère les 2 triangles formés par l'immeuble 1 et la plage et l'immeuble 2 et la plage
Ce sont 2 triangles rectangles
Dans ces 2 triangles on a tan (Mer) = f(x) / x et tan(Mer) = 20 / 300
donc tu as l'égalité : f(x) / x = 20/300
donc f(x) = 20 x / 300 = 2x / 30 = x /15
2) a) si x = 200 alors f(200) = 400 / 30 = 13,33... m
b) si f(x) = 12 m alors x / 15 = 12 donc x = 12×15 = 180 m
3) on veut que " la distance entre les 2 immeubles soit la somme des hauteurs"
donc 300 - x = f(x) + 20
300 - x = x/15 + 20
300 - 20 = x/15 + x
280 = x/15 + 15x/15
280 = 16x / 15
donc x = 280 × 15 / 16 = 262,5 m
Explications étape par étape :
1.
théorème de Thalès :
x/300=f(x) /20
soit f(x) = x/15
2.a.
si x=15
alors
200/15=13,33m
b.
si f(x) =12
alors
x/15=12 soit x=12X15=180m
3.
la distance entre les 2 immeubles est égale : 300m-xm
la somme des hauteurs des 2 immeubles est égale à : f(x)+20m
donc 300-x=f(x)+20
on a trouvé : f(x) = x/15
soit 300-x=x/15+20
x=262,5m