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Sagot :
2)ABCD //gramme alors-5) en vecteurs:AB=DC
AB(xB-xA; yB -yA) DC( xC - xD;yC - yD)
AB(0+2;5-1) DC(xC -8; yC +4)
AB(2 ;4) on doit vérifier: xC-8 =2 et yC +4= 4
xC=2 +8 yC= 4 - 4
point C( 10;0):sur l'axe des abscisses
3)le //gramme ABCD semble être un rectangle)
4) Si ABCD rect alors les vecteurs AB et AD sont perpendiculaires
u(x,y) et v(x';y') sont perp si xx' + yy' =0
AB(2;4) et AD (xD - xA; yD - yA) AD(8 +2; -4 -1) AD(10; -5)
calculons xAB X x AD + y AB X y AD
2X 10 + 4 X (-5) = 20 -20=0
les vect AB et AD sont perp
TH: 1//gramme possédant 1 angle droit est 1 rectangle ABCD rectangle
5) en vect:EA=BD +AD or AD( 10; -5) et BD( xD- Xb;yD - yB) BD(8;-9)
donc BD + AD ( 10+8;-9-5) (18; -14)
alors EA(18;-14)
EA( xA - xE: yA - yE) (-2-xE;1-yE)
on doit vérifier:-2 - xE =18 et 1- yE = -14
-xE = 18 +2 -yE = -14 -1
xE = - 20 yE = 15
point E(-20; 15)
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