splinex
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Salut !
j'aurais besoin d'aide pour ceci.

1) Calculer A et donner le résultat sous la forme d'une fraction irréductible.
Ecrire les étapes du calcul.

A=8/9-15/9×5/6

2) Calculer B et donner son écriture scientifique. Ecrire les étapes du calcul.

B=49x10³ x6x10‐¹⁰/14X10-²

3) a) Décomposer les nombres 406 et 696 en produit de facteurs premiers.

b) Utiliser les résultats du a) pour rendre la fraction 406/696
irréductible.​

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

A = 8/9 - 15/9 * 5/6

A = 8/9 - 75/54

A = 48/54 - 75/54

A = - 27/54  = - 1/2

B = 49 * 10 ³ * 6 * 10 ⁻¹⁰  sur  14 * 10 ⁻²

B = 294 * 10 ⁻⁷ sur  14 * 10 ⁻²

B = 21 * 10 ⁻⁵

B = 2.1 * 10  ⁻⁴

406 =  2 * 7* 29

696 = 2 ³ * 3 * 29

PGCD = 58

406/696 = 7 /12

Explications étape par étape :

Salut !

1) A = 8/9 - 15/9 × 5/6

      = 8/9 - (15×5)/(9×6)

      = (8×6)/(9×6) - (15×5)/(9×6)

      = (48-75)/54

      = -27/54

      = -27/(2×27)

      = -1/2

2) B = 49 × 10³ × 6 × 10⁻¹⁰ ÷ 14 × 10⁻²

       = 294 × 10³⁻¹⁰ ÷ 14 × 10⁻²

       = 294 ÷ 14 × 10³⁻¹⁰⁺²

       =  21 × 10⁻⁵

       = 2,1 × 10⁻⁴

3) 406 ÷ 2 = 203

   203 ÷ 7 = 29

   donc : 406 = 2 × 7 × 29

   696 ÷ 2 = 348

    348 ÷ 2 = 174

    174  ÷ 2 = 87

       87 ÷ 3 = 29

   donc : 696 = 2³ × 3 × 29

   donc : 406/696 = (2 × 7 × 29) / (2³ × 3 × 29)

                               = 7/(2²×3)

                               = 7/12

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