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Bonjour, je suis en 3ème et vous pouvez m’aider pour cette exercice :

Pour réaliser une recette, Jean a besoin d'un récipient de 3,5 L. Il pense utiliser un bol qui a la forme
d'une demi-sphère. Il mesure le diamètre de ce bol et trouve 24 cm.
Ce bol est-il un bon choix pour faire cette recette ?

Sagot :

Yondaime

Réponse :

On calcule en premier le volume d'une sphère noté Vs

Vs = (4 * π * r³) / 3

Ici, le rayon est le diamètre divisé par 2, soit r=24/2=12 cm

Vs = ( 4 * π * 12³) / 3

Vs = 2304  π cm³

Le volume de deux fois le bol est de 2304  π. Or, on veut celui du bol (Vb) et non son double.

Donc on fait Vs / 2

Vb = Vs/2

Vb = 2304  π / 2

Vb = 1152 π cm³ = 3619 cm³ (environ).

Jean pourra utiliser la recette si et seulement si le volume du bol est supérieur à 3.5 L . Or 1 L = 1000 cm³ donc 3.5 L = 3500 cm³.

3500 cm³ < 3619 cm³

Donc oui, ce bol est un bon choix pour cette recette.

Explications étape par étape :

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