abdel59
Answered

Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts sur notre plateforme conviviale. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués sur notre plateforme de questions-réponses.

Bonjour je vous pris de m'aider a faire un exercice

Alors:

 

1) c'est calculer astucieusement , sans calculatrice les nombres suivant : 1001^2-1000^2. ; 1500^2-1499^2 ; 413^2-412^2

 

 

2) C'est démontrer que tout entier n , on a : (n+1)^2-n^2=2n+1 En déduire que tout nombre impair est différence de deux carrés consécutifs

 

 

3) Écrire 199 et 2013 comme différence de deux carrés

Sagot :

A^2-B^2=(A-B)(A+B)

 

dans ce cas, A-B=1 donc (n+1)^2-n^2=1(n+1+n)=2n+1 CQFD

 

1001^2-1002^2 vaut donc -2003 1500^2-1499^2 vaut donc 2999 et 413^2-412^2 vaut 825

 

199 : 2*98+1 donc 99^2-98^2

 

2013 : 2*1006+1 donc 1007^2-1006^2

Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.