Réponse :
On calcule dans un premier temps le volume que peut contenir le vase en cm^3.
V=l*L*h
Or, on a des bords plus ou moins épais, donc ils ne font pas partie du volume qu'il peut contenir.
V= (9-(0.2+0.2))*(9-(0.2+0.2))*(21.7-1.7)
V= 8.6*8.6*20
V= 1479.2 cm^3
Le vase a un volume de 1553.16 cm^3.
On va maintenant calculer le volume d'une bille.
On utilise la formule donnée.
Vb= (4*π*(1.8 / 2)^3) / 3
Vb= [tex]\frac{729}{250}[/tex] * π /3
Vb= [tex]\frac{243}{250}[/tex] * π cm^3
Pour trouver le volume total qu'occupera les billes, il faut multiplier Vb par 150 (puisqu'il y a 150 billes). On va noter Vt le volume total occupé par les billes.
Vt= [tex]\frac{243}{250}[/tex] * π * 150
Vt= [tex]\frac{729}{5}[/tex] π = 458 cm^3 (environ)
Si on rajoute un Litre d'eau, c'est à dire 1000 cm^3, alors le volume dans le vase sera de V + Vt soit de 458 + 1000 = 1458 cm^3. Or, on sait que le vase peut contenir au maximum 1479.2 cm^3.
1458 > 1479.2 donc non, il ne peut pas ajouter un litre d'eau colorée sans que cela risque de déborder du vase.
Bonne journée ^^
Explications étape par étape :
