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Bonjour ; Pourriez vous m'aider svp ! ??

Consigne : Soit f la fonction définie par : f(x) = - 2x^3 + 3x^2 + 5x
Est ce que les points A ( 1/2 ; 3 ) et B (3/2 ; 8 ) Appartiennent à la courbe représentative de f.
Le vérifier par calcul ....

Merci d'avance pour tous ceux qui m'aideront !

Sagot :

Vins

Réponse :

bonjour

f (x) = - 2 x ³ + 3 x² + 5 x

A ( 1/2 ) = - 2 ( 1/2 ) ³ + 3 ( 1/2)² + 5 * 1/2

A ( 1/2) =  - 2 * 1/8 + 3 * 1/4 + 5/2

A ( 1/2) = - 2 /8 + 3/4 + 5/2 = - 2/5 + 6/8 + 20 /8 = 24/8 = 3 donc A ∈ c

B ( 3/2 ) = - 2 * ( 3/2 ) ³ + 3 ( 3/2)² + 5 * 3/2

B ( 3/2 ) = -  2 * 27/8 + 3 * 9/4 + 15/2

B ( 3/2 ) = - 54/8 + 27/4 + 15/2  =  - 54/8 + 54/8 + 60/8 = 60/8  = 7.5 donc B ∉

Explications étape par étape :

gabi777

Réponse :

f (x) = - 2 x^3 + 3 x^2 + 5 x

A ( 1/2 ) = - 2 ( 1/2 )^3 + 3 ( 1/2)^2 + 5 x 1/2  

A ( 1/2) =  - 2 x 1/8 + 3 x 1/4 + 5/2  

A ( 1/2) = - 2 /8 + 3/4 + 5/2 = - 2/5 + 6/8 + 20 /8 = 24/8 = 3 donc A appartient à la courbe représentative de f  

B ( 3/2 ) = - 2 x ( 3/2 )^3 + 3 ( 3/2)^2 + 5 x 3/2  

B ( 3/2 ) = -  2 x 27/8 + 3 x 9/4 + 15/2  

B ( 3/2 ) = - 54/8 + 27/4 + 15/2  =  - 54/8 + 54/8 + 60/8 = 60/8  = 7.5 donc B n'appartient pas à la courbe représentative de f

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