Bonjour,
1) En pièce jointe !
2) On calcule d'abord les milieux des intervalles :
Centre de l'intervalle [0 ; 20[ est : [tex]\frac{0+20}{2} = \frac{20}{2}[/tex] = 10
Centre de l'intervalle [20 ; 40[ est : [tex]\frac{20+40}{2} = \frac{60}{2}[/tex] = 30
Centre de l'intervalle [40 ; 60[ est : [tex]\frac{40+60}{2} = \frac{100}{2}[/tex] = 50
Centre de l'intervalle [60 ; 80[ est : [tex]\frac{60+80}{2} = \frac{140}{2}[/tex] = 70
Centre de l'intervalle [80 ; 100[ est : [tex]\frac{80+100}{2} = \frac{180}{2}[/tex] = 90
L'âge moyen des personnes regardant le journal télévisé de 20 heures est donc de :
[tex]\frac{120*10+300*30+420*50+270*70+90*90}{1200} \\\\= \frac{97}{2}\\\\= 48,5[/tex]
3) Rang de la médiane : [tex]\frac{1200+1}{2} = \frac{1201}{2} = 600,5[/tex].
Donc, la médiane se situe à la 600,5eme position.
Ayant déjà additionné les effectifs (effectif cumulé croissant), on repère où l'on dépasse ou égalise la valeur de la position de la médiane :
Selon la ligne de l'effectif cumulé, on en déduit que la donnée qui est en 600,5eme position se situe entre les 421eme et 840eme positions, soit dans l'intervalle [40 ; 60[.
Donc, on en déduit que la classe médiane est [40 ; 60[.
~
Rang du Q1 (1200/4) : 300.
Donc, le Q1 se situe à la 300eme position.
Ayant déjà additionné les effectifs (effectif cumulé croissant), on repère où l'on dépasse ou égalise la valeur de la position du Q1 :
Selon la ligne de l'effectif cumulé, on en déduit que la donnée qui est en 300eme position se situe entre les 121eme et 420eme positions, soit dans l'intervalle [20 ; 40[.
Donc, on en déduit que la classe contenant le Q1 est [20 ; 40[.
~
Rang du Q3 (1200/4 × 3) : 900.
Donc, le Q3 se situe à la 900eme position.
Ayant déjà additionné les effectifs (effectif cumulé croissant), on repère où l'on dépasse ou égalise la valeur de la position du Q3 :
Selon la ligne de l'effectif cumulé, on en déduit que la donnée qui est en 900eme position se situe entre les 841eme et 1110eme positions, soit dans l'intervalle [60 ; 80[.
Donc, on en déduit que la classe contenant le Q3 est [60 ; 80[.
4) Il y a le plus de personnes qui regarde le journal télévisé de 20 heures entre les âges de 20 à 80 ans.
J’espère t’avoir aidé ^^
Si tu as des questions n’hésites pas à me les demander !
Bonne journée et bonne continuation.
