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Bonjour j'aimerais savoir si vous pouvez m'aider svp

Choisir un nombre
Ajouter 1
Élever le résultat à la puissance 4

1• Quel résultats obtient-on lorsqu'on choisit le nombre 1 ? Le nombre (-2) ? le nombre 2 ?

2• Trouver deux nombres différents qui donnent le même résultat ​

Sagot :

caylus

Bonjour,

Soit x le nombre choisi.

f(x)=(x+1)^4

I)

1) f(1)=(1+1)^4=2^4=16

2) f(-2)=(-2+1)^4=(-1)^4=1

3) f(2)=(2+1)^4=3^4=81

II)

Soient x et y ces deux nombres:

(x+1)^4=(y+1)^4

(x+1)^4-(y+1)^4=0

[(x+1)²-(y+1)²] [(x+1)²+(y+1)²]=0

[(x+1)+(y+1)][(x+1)-(y+1)][x²+y²+2x+2y+2]=0

Soit x+1+y+1=0 ou x+y+2=0 (est l'équation d'une droite : une infinité de solution par x=0 et y=-2)

Soit x+1-(y+1)=0 ou x-y=0 ou x=y (à rejeter)

Le 3è facteur ne peut être nul que si x=y=-1 (à rejeter)

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