Réponse :
1) Comme IJL rectangle en J, on applique le théorème de Pythagore:
IL est l'hypoténuse.
JL = (racine de) IL² - JI²
JL = (racine de) 15² - 4.2²
JL = 72/5 cm
2) Si JLM est rectangle, alors en théorie JA semble en être l'hypoténuse, on utilise la réciproque du théorème de Pythagore:
Si JL = (racine de) AJ² - AL² alors JLM sera rectangle en L.
On va tester avec les valeurs (et au vu de la question précédente, on sait que JL = 72/5 cm):
JL = (racine de) AJ² - AL²
JL = (racine de) 15.6² - 6²
JL = 72/5
Les deux résultats coïncident alors JLM est bien rectangle, et en L.
3) Propriété: Si deux droites sont perpendiculaires, toute droite parallèle à l'une est perpendiculaire à l'autre.
Or, [JL] et [AL] sont perpendiculaires à la même droite. Donc elles sont bien parallèles.
Explications étape par étape :
