Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Expérimentez la commodité de trouver des réponses précises à vos questions grâce à une communauté dévouée d'experts. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à fournir des solutions précises à vos questions de manière rapide et efficace sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Est ce que quelqu’un aurait la gentillesse de m’aider ?
Merci de votre part
Un groupement de communes littorales a vu le stock de cabillauds diminuer considérablement aux abords de ses côtes. En 2017, le stock était estimé à 5000 tonnes. Les autorités locales ont donc souhaité réglementer la pêche du cabillaud pour éviter sa disparition totale. Elles ont fixé un quota de pêche de 600 tonnes à ne pas dépasser pour l’année 2018. Elles ont également décidé que ce quota de pêche autorisé diminuerait de 30 tonnes chaque année.
Pour tout entier naturel n , on note u de (un), le quota de pêche de cabillauds autorisé en 2018 + n.
1) Calculer le quota de pêche de cabillauds autorisé en 2019 et 2020.
2)a. Exprimer, pour tout n E (appartient) IN, un + 1 en fonction de un.
b. En déduire la nature de la suite (un)
c. Exprimer un en fonction de n.
d. Calculer u10 et interpréter le résultat.
e. En quelle année les pêcheurs auront-ils un quota inférieur à 200 tonnes si les règles restent inchangées ?
3) a. Que représente S dans le contexte de l’exercice?
b. Montrer que S= 11u0 - 30(1+2+...+10).
c. Calculer S.

Sagot :

Réponse :

Réponse :

2e) c' est en 2o32 que le quota passera sous 200 tonnes !

Explications étape par étape :

■ 1°) étude de quotas

année --> 2o18 2o19 2o20 2o22 2o24 2o26 2o28 2o30 2o32

rang -->     0       1         2        4       6        8       10      12      14

quota -->  6oo   57o   54o   48o   42o    36o    3oo   24o   18o tonnes

■ 2abc) formules : Un+1 = Un - 30 ;  

               suite arithmétique décroissante

               Un = Uo - 30*n = 600 - 30*n .

■ 2d) calcul de U10 :

              U10 = 600 - 30*10 = 300 tonnes !

■ 2e) c'                           Réponse :

2e) c' est en 2o32 que le quota passera sous 200 tonnes !

Explications étape par étape :

■ 1°) étude des quotas :

année --> 2o18 2o19 2o20 2o22 2o24 2o26 2o28 2o30 2o32

rang -->     0       1         2        4       6        8       10      12      14

quota -->  6oo   57o   54o   48o   42o    36o    3oo   24o   18o tonnes

■ 2abc) formules : Un+1 = Un - 30 ;  

               suite arithmétique décroissante

               Un = Uo - 30*n = 600 - 30*n .

■ 2d) calcul de U10 :

              U10 = 600 - 30*10 = 300 tonnes !

■ 2e) c' est en 2o32 que le quota passera sous 200 tonnes !

■ 3a) Somme des 11 années de pêche ( de 2o18 à 2o28 ) :

 S = 11*Uo - 30*(1+2+3+...+10)  

    = 66oo - 30*(55)

    = 66oo - 165o  

    = 4950 tonnes de cabillaud !

 méthode rapide : 450 tonnes/an x 11 ans = 4950 tonnes !

               

Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Visitez toujours Laurentvidal.fr pour obtenir de nouvelles et fiables réponses de nos experts.