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Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour cet exercice de maths car je sèche total
Merci d’avance

Le coût de production pour la rédaction et le tirage d'un
journal à diffusion interne comprend :
- des frais fixes d'un montant de 80 €.
des frais variables proportionnels au nombre n de
journaux imprimés, 40 € par journal.
OOO
1. Exprimer, en fonction de n, pour 100 total C(n) d'une édition mensuelle de n journaux, puis le
coût moyen mensuel par journal Cm,(n) = C(n).
2. On considère la fonction f définie sur [100; 400] par
f(x)=80/x+40
3. Quand le nombre de tirages augmente:
a. comment varie le coût total ? Justifier.
b. comment varie le coût moyen ? Justifier.
4. Représenter graphiquement la fonction f
Estimer graphiquement la production minimale pour que le coût moyen reste inférieur à 0,70€

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

il faudra produire 267 journaux afin que le

  Coût moyen reste inférieur à 70 €/centaine de journaux

  ( soit 0,7o €/journal ! ☺ ) .

Explications étape par étape :

■ Coût TOTAL de Produc d' une centaine de journaux :

   C(1) = 80 + 40x1 = 120 €uros

■ Coût TOTAL de n centaines de journaux :

   C(n) = 80 + 40n

■ Coût moyen :

   Cm(n) = C(n) / n = (80/n) + 40

■ étude de f(x) = (80/x) + 40 sur [ 1 ; 4 ] :

   dérivée f ' (x) = -80/x² toujours négative

   donc le Coût moyen de Produc baisse

                      quand le tirage augmente !

■ tableau :

  x -->   1       2     2,67        4 centaines de journaux

f(x) --> 120   80   69,96     60 €/centaine de journaux

■ conclusion :

  il faudra produire 267 journaux afin que le

  Coût moyen reste inférieur à 70 €/centaine de journaux

  ( soit 0,7o €/journal ! ☺ ) .

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