Answered

Découvrez les solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R la plus fiable et rapide. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions. Connectez-vous avec une communauté d'experts prêts à vous aider à trouver des solutions précises à vos interrogations de manière rapide et efficace.

Bonjour à tous pourriez vous m'aider pour un exercice car je ne le comprends pas
Soit f une fonction définie sur R par: f(x) = -x3 + bx2 + cx + d.
Déterminer les coefficients b, c et d sachant que :
Le point A(-1; 3) appartient à la courbe représentative de f,
La tangente à la courbe représentative de f au point A a pour coefficient -9, et,
La tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse 0 est horizontale

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

f(x) = -x³ + 3x² - 1

Explications étape par étape :

■ f(x) = -x³ + bx² + cx + d

■ dérivée f ' (x) = -3x² + 2bx + c

■ "La tangente à la courbe au point

    d'abscisse 0 est horizontale"

   --> f ' (0) = c = 0

■ "La tangente à la courbe au point A

  d' abscisse (-1) a pour coefficient -9"

  --> f ' (-1) = -3 - 2b = -9 --> b = 3 .

■ "Le point A(-1; 3) appartient à la courbe"

  --> f(-1) = 1 + 3 + d = 3 --> d = -1 .

■ conclusion :

  f(x) = -x³ + 3x² - 1 ;

  f ' (x) = -3x² + 6x = 3x(2-x)

■ tableau-résumé :

     x --> -2     -1       0       +1        +2        +3

f ' (x) --> décroiss     | croissante | décroiss

                    (-9)      0

  f(x) --> 19     3       -1        1          3          -1

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Nous sommes ravis de répondre à vos questions sur Laurentvidal.fr. N'oubliez pas de revenir pour en savoir plus.