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est-ce que vous pouvez m’aider pour cet exercice s’il vous plaît ? Merci d’avance
EXERCICE 3
Dans la figure suivante :
BCD est un triangle rectangle en C.
AEB est un triangle rectangle en A.
B est un point du segment [AC].
[DC) mesure 6 cm.
[AC] mesure 8 cm.
[AE] mesure 2,5 cm.
On note x la distance AB.
B
On veut déterminer la position du point B sur le
segment [AC] telle que l'aire du triangle AEB soit
égale à l'aire du triangle BCD.
a) Exprimer l'aire du triangle AEB en fonction
de x
b) Exprimer BC en fonction de x, puis l'aire du triangle BCD en fonction de X
c) En résolvant une équation, déterminer la position du point B sur le segment [AC]
telle que l'aire du triangle AEB soit égale à l'aire du triangle BCD


Estce Que Vous Pouvez Maider Pour Cet Exercice Sil Vous Plaît Merci Davance EXERCICE 3 Dans La Figure Suivante BCD Est Un Triangle Rectangle En C AEB Est Un Tri class=

Sagot :

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

question 1°

aire du triangle AEB en fonction de x

Δ  aire d'un triangle rectangle ⇒(b×h)/2

⇔ici AB×2,5/2 avec AB =x

⇔A₁=2,5x/2

question 2°

BC=AC-AB

BC=8-x

⇔aire BCD⇒(BC×DC)/2

⇒A₂=(8-x)×6/2

⇒A₂=(48-6x)/2

⇒A₂=24-3x

question 3°

position du point B pour que A₁=A₂

soit

⇒2,5x/2=24-3x

⇒2,5x=2(24-3x)

⇒2,5x=48-6x

⇒2,5x+6x=48

⇒8,5x=48

⇒x=48/8,5

⇒x=96/17

on vérifie

⇒A₁=(2,5x96/17)/2

⇒A₁=(240/17)/2

⇒A₁=240/34

⇒A₁=120/17cm²

A₁≈7,06cm₂

⇒A₂=(8-96/17)x6/2

⇒A₂=(40/17)X6/2

⇒A₂=(240/17)/2

⇒A₂=240/34

⇒A₂=120/17cm₂

⇒A₂≈7,06cm₂

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