rigooandu02
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Bonjoour / Bonsoir! J'ai besoin d'aide svp.

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Sagot :

stellaphilippe2

Dans un triangle, la somme de ses trois angles est égale à 180°

CAB = 90°

ABC = 30°

donc ACB = 60°

Théorème du sinus

CB / sin 90 = AC / sin30 = AB / sin 60

Prenons  AC / sin30 = AB / sin 60

    AC = ( AB * sin 30 ) / sin 60

⇔ AC ≅ 4,04 cm

Théorème de Pythagore

CB² = AC² + AB²

⇔ CB = [tex]\sqrt{AC^{2}+AB^{2} }[/tex]

CB = [tex]\sqrt{4,04^{2}+7^{2} }[/tex]

⇔ CB ≅ 8, 08 cm

Formule de Héron pour calculer l'aire du triangle

P = 7 + 4,04+ 8,08 = 19,12 cm

Le demi périmètre est : 19,12 / 2 = 9,56 cm

   A = [tex]\sqrt{9,56(9,56 - 8,08) (9,56 - 4,04) (9,56 - 7)}[/tex]

⇔ A ≅ 14, 14 cm²

Aire du triangle: ( Base * h ) / 2

A = ( B * h ) / 2

⇔  B * h = 2 A

⇔ h = 2A / B

h = ( 2 * 14,14 ) / 8,08

⇔ h ≅ 3,56 cm

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