kaser30
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Bonjour je ne comprend pas cet exercice nivaux prépa (par quoi commencer du moins) : Factoriser dans R[X] : P= X^(n) - 1   avec n entier naturel et n supérieur ou égal à 2

Je vous remercie d'avance pour votre aide.

Sagot :

n supérieur ou égal à 2.

 

Donc notons X(grand X)= [tex]x^{\frac{n}{2}}[/tex]

 

tu obtiens alors P= [tex]X^{2}[/tex] -1 = [tex]x^n[/tex] -1

 

tu as donc une fonction polynôme du second degré à résoudre qui est très simple:

 

P=(X-1)(X+1) donc P=([tex]x^{\frac{n}{2}}[/tex]+1)([tex]x^{\frac{n}{2}}[/tex]-1)

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