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Sagot :
Réponse :
1) soit M(x ; y) tel que vec(AM) = vec(BC)
vec(AM) = (x - 1 ; y - 3)
vec(BC) = (3 - 2 ; 5 - 1) = (1 ; 5)
x - 1 = 1 ⇔ x = 2
y - 3 = 5 ⇔ y = 8
M(2 ; 8)
2) soit P(x ; y) tel que vec(DP) = 2vec(DF) + vec(DE)
vec(DP) = (x - 6 ; y - 3)
vec(DF) = (4 - 6 ; 5 - 3) = (-2 ; 2) ⇒ 2vec(DF) = (- 4 ; 4)
vec(DE) = (- 5-6 ; - 7-3) = (-11 ; - 10)
2vec(DF) + vec(DE) = (- 4 ; 4) + (- 11 ; - 10) = (- 15 ; - 6)
(x - 6 ; y - 3) = (- 15 ; - 6) ⇔ x - 6 = - 15 ⇔ x = - 9
et y - 3 = - 6 ⇔ y = - 3
P(- 9 ; - 3)
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