enzolcq
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Bonjour j'aurai besoin d'aide pour cet exercice : résoudre les équations suivantes ( identifier a , b et c , calculer ∆ , et déterminer le nombre de solutions, etc ....)

les Voici


[tex] {x}^{2} + 8x + 12 = 0[/tex]
[tex]3 {x}^{3} + 6x + 15 = 0[/tex]
[tex]9 {x}^{2} + 6x + 1 = 0[/tex]
[tex]2 {x}^{2} - 13x - 24 = 0[/tex]
merci de votre aide​

Sagot :

Réponse :

x² + 8 x + 12 = 0  ⇒ a = 1 ; b = 8  ; c = 12

Δ = b² - 4 ac = 8² - 4*1*12 = 64 - 48 = 16 > 0  ⇒ 2 solutions distinctes

x1 = - 8 + 4)/2 = - 2

x2 = - 8 - 4)/2 = - 6

3 x² + 6 x + 15 = 0 ⇒ a = 3 ; b = 6  et c = 15

Δ = 36 - 180 = - 144 < 0 ⇒ pas de solutions

9 x² + 6 x + 1 = 0 ⇒ a = 9 ; b = 6  et c = 1

Δ = 36 - 36 = 0 ⇒  une seule solution

x = - b/2a = - 6/18 = - 1/3

2 x² - 13 x - 24 = 0 ⇒ a = 2  ; b = - 13  et  c = - 24

Δ = 169 + 192 = 361 > 0 et √Δ = 19 ⇒ 2 solutions distinctes

x1 = 13 + 19)/4 =32/4 = 8

x2 = 13 - 19)/4 = - 3/2  

Explications étape par étape

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