Answered

Obtenez les meilleures solutions à vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des solutions fiables grâce à une large gamme d'experts dans divers domaines. Rejoignez notre plateforme pour obtenir des réponses fiables à vos interrogations grâce à une vaste communauté d'experts.

Bonjour pouvez vous m aider à résoudre cette inequation svp: e^x-xe^x-1⩾0

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ exp(x) - x*exp(x) ≥ 1

       exp(x) * (1 - x) ≥ 1

                     1 - x  ≥ 1/exp(x)

                     1 - x  ≥ exp(-x)

                  Ln(1-x) ≥ -x

   il faut donc 1 - x > 0

                            1 > x

■ tableau :

          x --> -∞       -2        -1      -0,5   0     0,25    0,5     1      

 Ln(1-x) --> +∞      Ln3     Ln2    0,4   0     -0,3    -Ln2   -∞

        -x --> +∞        2         1       0,5   0    -0,25   -0,5    -1

■ conclusion :

   Solution = { 0 }

Merci d'avoir choisi notre service. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Revenez sur Laurentvidal.fr pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations de nos experts.