lea6105
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bonjour, pouvez vous m'aider pour l'exercice 2 de mon DM de mathématiques (3eme) :
alice : Pour fabriquer un multiple de 9 à trois chiffres,
c'est facile : tu prends n'importe quel nombre
à trois chiffres et tu lui soustrais chacun
de ses chiffres.
vadim : OK. Si j'essaie avec 684,
je trouve que 666 est un
multiple de 9.
1.a. Montrer qu'en choisissant 684, on trouve bien 666 avec la méthode d'Alice.
b. Montrer que 666 est bien un multiple de 9.
2.Un nombre à trois chiffres s'écrivant abc se décompose ainsi : 100a+10b + c avec a, b et c des nombres entiers
compris entre 0 et 9.
Appliquer la méthode d'Alice et montrer que le résultat est toujours un multiple de 9.​

Sagot :

trudelmichel

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

684

684-4=680

680-8=672

672-6=666

666=9×74

666 multiple de 9

100a+10b+c

(100a+10b+c)-c

100a+10b+c-c

100a+10b

(100a+10b)-b

100a+10b-b

100a+9b

(100a+9b)-a

100a+9b-a

99a+9b

9(11a+b)

multiple de 9

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