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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape
1) Soit n un entier relatif , montrer que 9n+6 est un multiple de 3.
9n + 6
= 3 ( 3n + 2)
n entier donc n+2 entier
= 3K
9n + 6 multiple de 3
2) Soient a = 10k et b = 6k, avec k entier.
Démontrer que a + b est un multiple de 2.
a+b
= 10k + 6k
= 16k
= 2 (8k)
k entier donc 8k entier
a+b = 2k' donc a+ b multiple de 2
3) Soient c un multiple de 6 et d un multiple de 15.
a) Démontrer que a + b est un multiple de 3.
c = 6k et d = 15k'
a+b = 6k + 15k'
= 3 ( 2k + 5k')
k et k' entiers donc 2k + 5k' entier
a+b = 3 k'' donc multiple de 3
b) Démontrer que a * b est un multiple de 90.
a X b = 6k X 15 k'
= 90 kk'
k et k' entier donc kk' entier
= 90 k'' donc multiple de 90
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