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Pouvez-vous m’aider svp c’est mon DM de maths
Elles piquent. Elles piquent un max. Voire, elles arrachent ! Ces petites billes là
sont célèbres justement parce qu'elles mélangent à merveille (ou pas...(1)
l'acidité et le plaisir du bonbon sucré. Aujourd'hui déclinées dans de
nombreuses versions, les Têtes Brûlées font aujourd'hui le bonheur de
nombreux enfants. Elles vont, dans ce problème, faire le bonheur de Zoé et
notamment de son ami Florent.
Zoé décide en effet pour son anniversaire d'acheter des Tétes Brûlées. Pour
rendre la fête d'anniversaire plus amusante, elle décide de verser les billes dans
un sac à travers lequel il n'est pas possible de voir, et elle demande à ses amis de
piocher au hasard les billes une à une pour voir sur quel goût ils tombent. Nous
allons ainsi suivre Florent, qui adore le goût « Fraise ».
Dans ce problème, on arrondira tous les résultats au centième près.
1) Le premier paquet que Zoé ouvre est celui de la version « Paint Billes ». Dans
ce paquet, il n'y a que des Têtes Brûlées qui « piquent un max »(2). Zoé ouvre le
paquet : elle trouve 37 billes au goût « Framboise Kitache » et 15 billes au goût
« Fraise ». Elle verse toutes les billes dans le sac.
Florent est le premier à piocher une bille. Quelle est la probabilité qu'il tombe
sur un goût «Fraise » ?
2) Un peu plus tard, alors que les amis de Zoé se sont servis, Zoé remarque que
5 billes de chacun des deux goûts ont été prises. Si Florent repiochait une bille
au hasard, aurait-il la même probabilité de retomber sur le goût « Fraise » que la
première fois ? Justifier la réponse.
3) L'après-midi avance, et il ne reste alors que 19 billes au goût « Framboise
Kitache » et 6 billes au goût « Fraise » dans le sac. Pour varier les plaisirs, Zoé y
ajoute le contenu d'un second paquet de la version «Star Ce paquet, qui ne
contient que des Têtes Brûlées qui piquent» (elles sont donc moins piquantes
que les premières), contient 30 billes au goût « Fraise » (c'est le même goût
qu'auparavant, mais en moins acide) et 12 billes au goût «Cassis >
Florent repioche une autre bille. Florent a-t-il maintenant plus de chances de
piocher une bille au goût « Fraise » (indifféremment qui «pique » ou qui « pique
un max ») ou une bille d'un autre goût (quel qu'il soit)?

Sagot :

ayuda

Dans ce problème, on arrondira tous les résultats au centième près.

1) Le premier paquet que Zoé ouvre est celui de la version « Paint Billes ». Dans ce paquet, il n'y a que des Têtes Brûlées qui « piquent un max »(2). Zoé ouvre le paquet : elle trouve 37 billes au goût « Framboise Kitache » et 15 billes au goût « Fraise ». Elle verse toutes les billes dans le sac.

Florent est le premier à piocher une bille. Quelle est la probabilité qu'il tombe sur un goût «Fraise » ?

total billes = 37 + 15 = 52 billes

dont 37 framboises et 15 fraises

donc

proba fraise = 15/52 = 0,29

2) Un peu plus tard, alors que les amis de Zoé se sont servis, Zoé remarque que 5 billes de chacun des deux goûts ont été prises. Si Florent repiochait une bille au hasard, aurait-il la même probabilité de retomber sur le goût « Fraise » que la première fois ? Justifier la réponse.

total billes = 52 - 5 - 5 = 42 billes

donc 32 framboises et 10 fraises

donc

proba fraise = 10/42 = 0,24

3) L'après-midi avance, et il ne reste alors que 19 billes au goût « Framboise

Kitache » et 6 billes au goût « Fraise » dans le sac. Pour varier les plaisirs, Zoé y ajoute le contenu d'un second paquet de la version «Star Ce paquet, qui ne contient que des Têtes Brûlées qui piquent» (elles sont donc moins piquantes  que les premières), contient 30 billes au goût « Fraise » (c'est le même goût qu'auparavant, mais en moins acide) et 12 billes au goût «Cassis >

Florent repioche une autre bille. Florent a-t-il maintenant plus de chances de piocher une bille au goût « Fraise » (indifféremment qui «pique » ou qui « pique  un max ») ou une bille d'un autre goût (quel qu'il soit) ?

sac = 19 framboise + 6 fraises = 25 billes

on y rajoute 30 fraises et 12 cassis => total billes = 67 billes

=> p fraise = 36/67 = 0,54

et donc p autre gout = 1 - 0,54 = 0,46

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