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Sagot :
Dans ce problème, on arrondira tous les résultats au centième près.
1) Le premier paquet que Zoé ouvre est celui de la version « Paint Billes ». Dans ce paquet, il n'y a que des Têtes Brûlées qui « piquent un max »(2). Zoé ouvre le paquet : elle trouve 37 billes au goût « Framboise Kitache » et 15 billes au goût « Fraise ». Elle verse toutes les billes dans le sac.
Florent est le premier à piocher une bille. Quelle est la probabilité qu'il tombe sur un goût «Fraise » ?
total billes = 37 + 15 = 52 billes
dont 37 framboises et 15 fraises
donc
proba fraise = 15/52 = 0,29
2) Un peu plus tard, alors que les amis de Zoé se sont servis, Zoé remarque que 5 billes de chacun des deux goûts ont été prises. Si Florent repiochait une bille au hasard, aurait-il la même probabilité de retomber sur le goût « Fraise » que la première fois ? Justifier la réponse.
total billes = 52 - 5 - 5 = 42 billes
donc 32 framboises et 10 fraises
donc
proba fraise = 10/42 = 0,24
3) L'après-midi avance, et il ne reste alors que 19 billes au goût « Framboise
Kitache » et 6 billes au goût « Fraise » dans le sac. Pour varier les plaisirs, Zoé y ajoute le contenu d'un second paquet de la version «Star Ce paquet, qui ne contient que des Têtes Brûlées qui piquent» (elles sont donc moins piquantes que les premières), contient 30 billes au goût « Fraise » (c'est le même goût qu'auparavant, mais en moins acide) et 12 billes au goût «Cassis >
Florent repioche une autre bille. Florent a-t-il maintenant plus de chances de piocher une bille au goût « Fraise » (indifféremment qui «pique » ou qui « pique un max ») ou une bille d'un autre goût (quel qu'il soit) ?
sac = 19 framboise + 6 fraises = 25 billes
on y rajoute 30 fraises et 12 cassis => total billes = 67 billes
=> p fraise = 36/67 = 0,54
et donc p autre gout = 1 - 0,54 = 0,46
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