Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
Même en cliquant sur la loupe , on a du mal à lire ton énoncé .Il fallait faire la photo dans l'autre sens ou 2 photos : la 2ème pour la figure.
1)
Aire des deux triangles rectangles-isocèles du haut de côté de l'agle droit "x": 2x²/2=x².
Aire dun rectangle en bas : 9x
Aire verre avant découpe=9*17=153
A(x)=153-9x-x² ou :
A(x)=-x²-9x+153
2)
On développe ce qui est donné :
A(x)=173.25-(x+4.5)²=173.25-x²-9x-20.25
A(x)=-x²-9x-153
Donc :
A(x)=173.25-(x+4.5)²
3)
a)
A(x)=137.25 donne :
173.25-(x+4.5)²=137.25
173.25-13.7.25-(x+4.5)²=0 soit :
36-(x+4.05)²=0
b)
On doit donc résoudre :
6²-(x+4.5)²=0
On a : a²-b²=(a+b)(a-b) avec a=6 et b=x+4.5
[6+(x+4.5)][6-(x+4.5)]=0
(6+x+4.5)(6-x-4.5)=0
(10.5+x)(1.5-x) qui donne :
x+10.5=0 OU 1.5-x=0 soit :
x=-10.5 OU x=1.5
Il faut x > 0 donc on garde :
x=1.5 m.
c)
Les côtés verticaux mesurent : 17-1.5*2=17-3=...m
La partie horizontale en haut : 9-1.5*2=9-3=...m
L'hypoténuse des triangles des coins mesure :
√(1.5²+1.5²) ≈ 2.12
