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bonjour,

prenons la suite (an) définie par a = 30 et an+1 =0,75 an +210

Trouver une expression de an en fonction de n

merci​

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

Je suppose qu'il faut lire

[tex]\left\{\begin{array}{ccc}a_0&=&30\\a_{n+1} & = &\dfrac{3}{4} *a_n+210\\\end{array}\right.\\\\Posons\ u_n=a_n-840\\On\ a\\\\u_{n+1}=a_{n+1}-840\\=\dfrac{3}{4} *a_n+210-840\\=\dfrac{3}{4} *a_n-630\\=\dfrac{3}{4} *(a_n-840)\\=\dfrac{3}{4} *u_n\\\\u_0=a_0-840=30-840=-810\\\\u_{n+1}=-810*(\dfrac{3}{4}) ^n \\\\a_{n+1}=u_{n+1}+840\\\\\boxed{a_{n+1}=840-810*(\dfrac{3}{4}) ^n}[/tex]

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