Souryaarmy
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Bonjour pouvez vous me donner des explications pour résoudre ses problèmes svp ? Je n’y arrive pas.

On cherche à résoudre l'inéquation : -4x2+20 x-24<0

1) Démontrer que - 4x2+20 x-24=(4x-8)(-x+3).
2) Dresser en justifiant le tableau de signe de la fonction (4x-8)(-x+3).
3) Conclure.
Merci d’avance :D

Sagot :

hamelchristophe

Réponse :

1

(4x-8)(-x+3) = -4x² +12x +8x -24

                  =  -4x² + 20x - 24

2

tableau de signe de la fonction (4x-8)(x+3)

______________________________________________________

x -∞                                  2                             3                                      +∞    

______________________________________________________

(4x -8)             -                0               +                                 +

______________________________________________________

(-x + 3)           +                1                +             0                  -

______________________________________________________

(4x-8)(-x+3)    -                0                +             0                 -      

______________________________________________________

   

2) on conclut que l'ensemble S des solutions de l'inéquation (4x-8)(x+3) < 0

est : S = ]-∞; 2[ ∪ ]3; +∞[

j'espère avoir aidé

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