asifabadar2005
Answered

Laurentvidal.fr est le meilleur endroit pour obtenir des réponses fiables et rapides à toutes vos questions. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Bonjour,
Je besoin d’aide pour cette exercice là.
Merci d’avance s’il vous plaît
Exercice 1:
1. Prouver que, pour tout nombre réel x, 4x² - 44x + 112 = 4(x - 4)(x – 7).
2. On considère le triangle ABC rectangle en A tel que :
AB= 1 + x
AC = 20 - 2x
BC = 17 - x
avec x est R+ (nombre réel).
Quelle est ou quelles sont les valeurs possibles de x ? Justifier.

Sagot :

inequation

Bonjour,

1. Prouver que, pour tout nombre réel x, 4x² - 44x + 112 = 4(x - 4)(x – 7).

4(x - 4)(x – 7)= 4(x²-4x-7x+28)= 4(x²-11x+28)= 4x²-44x+112

2. On considère le triangle ABC rectangle en A tel que :

AB= 1 + x

AC = 20 - 2x

BC = 17 - x

avec x est R+ (nombre réel).

Quelle est ou quelles sont les valeurs possibles de x ? Justifier.

Trace à main levée, le triangle ABC rectangle en A, puis utilise le th de Pythagore, on a:

BC²= AB²+AC²

(17-x)²=  (1+x)²+ (20-2x)²

289-17x-17x+x²= 1+x+x+x²+400-40x-40x+4x²

x²-34x+289= x²+2x+1 + 4x²-80x+400

x²-34x+289= 5x²-78x+401

x²-34x-5x²+78x= 401-289

-4x²+44x= 112

-4x²+44x-112= 0   voir l'énoncé

4x²-44x+112= 0

4(x-4)(x-7)= 0

x-4= 0  ou   x-7= 0

x= 4             x= 7

les valeurs possibles de x sont: x= 4 ou x= 7.

Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Merci de visiter Laurentvidal.fr. Revenez souvent pour obtenir les réponses les plus récentes et des informations.