cece74
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ABC est un triangle en C tel que AC = 6cm et BC = 12 cm M est un point variable du segment [AC]. La perpendiculaire à (AC) passant par M coupe le côté [AB] en H. La perpendiculaire à (BC) passant par H coupe le côyé [BC] en N. On obtient un rectangle CMHN.

1) En utilisant le théorème de Thales, justifier l'égalité :

MH/12=x/6 En déduire l'expression de CN en fonction de x

2) Montrer que l'aire du rectangle CMHN est égale à 12x-2x²

Sagot :

x c'est donc AM.

 

MH/BC=AM/AC fournit MH=CN=2x

 

de même HN/AC=BN/BC donne HN=6*(12-2x)/12 soit CM=6-x

 

et l'aire de CMHN est bien égale à 2x(6-x)=12x-2x²

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