Réponse :
Désolée, j'avais pas organisé mes idées, du coup je copie colle ici, j'espère que ça ne te dérange pas ^^'.
Explications :
Dans la question a) on te demande de calculer le volume total. Or, ce pigeonnier est composé d'une pyramide à base rectangle, et d'un parallélépipède rectangle. Donc pour obtenir le volume V de cette construction, il faut les calculer séparément.
Soit:
Volume d'une pyramide à base rectangle: (longueur x largeur x hauteur) /3
On remplace par les données de l'énoncé:
=(3*3.5*3.2) /3
= 11,2 m³
Volume d'un parallélépipède rectangle :
longueur x largeur x hauteur
soit:
=3*3.5*4 = 42m³
Donc le Volume total du pigeonnier équivaut aux volumes de la pyramide et du parallélépipède conjugués (ou additionnés si tu préfères), donc
V=11.2 + 42
V=53.2 m³
b) Pour qu'il construise tout à l'échelle 1/4 et que l'on puisse calculer le Volume V' du pigeonnier, il faut tout d'abord que l'on divise chaque côté par 4, que ça soit pour la pyramide ou le parallélépipède.
Donc, on a:
GF=BC= 3.5/4 = 0.875 m
EF=AB= 3/4 = 0.75 m
AE= 4/4 = 1 m
SO = 3.2/4 = 0.8 m
Il suffit de refaire les calculs du a) avec les nouvelles valeurs, donc:
Volume de la pyramide:
=(0.75*0.875*0.8) /3
=0.175 m³
Volume du parallélépipède:
= 0.75*0.875*1
=0.65625 m³
Donc volume V' du pigeonnier est égal à Volume de la pyramide + Volume du parallélépipède, soit:
V' = 0.65625 + 0.175
V' = 0.83125 m³
Dans l'énoncé, on nous demande d'arrondir à 10^-3, donc
V' = 0.831 m³ .
