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Bonjour je n’arrive pas à résoudre ces équations pouvez vous m’aider ?
Exercice 8
Résoudre les équations suivantes :
a. (x+1)(x-8)=0 b. (5x-3)(6+x)=0 c. (11-8 x)(3x+7)=0
d. (7-x)(x-7)=0 e. 2x(3x+2)(3x-1)=0 f. x²=9
g. x2-16=0
h. x²+4=0 i. 12-3x²=0

Sagot :

stellaphilippe2

Explications étape par étape :

a.    ( x + 1 ) ( x - 8 ) = 0             Equation produit

     x + 1 = 0     ou          x - 8 = 0

⇔ x = -1                    ⇔ x = 8

S = { -1 ; 8 }

b.    ( 5x - 3 ) ( 6 + x ) = 0         Equation produit

   5x - 3 = 0           ou     x + 6 = 0

⇔ 5x = 3                     ⇔ x = - 6

⇔ x = 3/5

S = { -6 ; 3/5 }

c.     ( 11 - 8x ) ( 3x + 7 ) = 0           Equation produit

    -8x + 11 = 0            ou          3x + 7 = 0

⇔ -8x = -11                           ⇔ 3x = -7

⇔ 8x = 11                             ⇔ x = -7/3

⇔ x = 11/8

S = { -7/3 ; 11/8 }

d.    ( 7 - x ) ( x - 7 ) = 0                  Equation produit

     -x + 7 = 0                  ou         x - 7 = 0

⇔ -x = -7                                 ⇔ x = 7

⇔ x = 7

S = { 7 }

e. 2x . ( 3x + 2 )( 3x - 1 ) = 0

2x = 0          ou                3x + 2 = 0         ou       3x - 1 = 0

⇔ x = 0                        ⇔ 3x = -2                     ⇔ 3x = 1

                                     ⇔ x = -2/3                   ⇔ x = 1/3

S = { -2/3 ; 0 ; 1/3 }

f.       x² = 9

  ⇔ ( x - 3 ) ( x + 3 ) = 0

    x - 3 = 0                 ou              x + 3 = 0

⇔ x = 3                                     ⇔ x = -3

S = { -3 ; 3 }

g.    x² - 16 = 0

⇔ ( x - 4 ) ( x + 4 ) = 0

     x - 4 = 0                   ou      x + 4 = 0

⇔ x = 4                                ⇔ x = -4

S = { -4 ; 4 }

h.     x² + 4 = 0

   impossible un carré ne peut pas être négatif

i.      12 - 3x² = 0

  ⇔ -3x² + 12 = 0

  ⇔ -3 ( x² - 4 ) = 0

  ⇔ -3 ( x - 2 ) ( x + 2 ) = 0

    x - 2 = 0               ou        x + 2 = 0

⇔ x = 2                          ⇔ x = -2

S = { -2 ; 2 }

 

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