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Sagot :
Réponse :
a) déterminer une équation cartésienne de la droite qui passe par le point A et B
soit le point M(x ; y) tel que les vecteurs AM et AB soient colinéaires
c'est à dire X'Y - Y'X = 0
vec(AM) = (x - 2 ; y - 4)
vec(AB) = (- 1 - 2 ; 3 - 4) = (- 3 ; - 1)
X'Y - Y'X = 0 ⇔ (x - 2)*(- 1) - (y - 4)*(-3) = 0 ⇔ - x + 2 + 3 y - 12 = 0
⇔ - x + 3 y - 10 = 0 équation cartésienne de la droite (AB)
b) le point C(10 ; 7) appartient - il à la droite (AB) ?
C(10 ; 7) ∈ (AB) s'il vérifie l'équation
- 10 + 3*7 - 10 = - 20 + 21 = 1 ≠ 0 donc le point C ∉ (AB)
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