Bonsoir,
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a) (Image envoyée)
b) On conjecture que les points CBF et ABD sont alignés.
c) Les points C,B,F sont alignés si et seulement si les vecteurs CB et CF sont colinéaires. (Ils sont colinéaires car on peut les multiplier par le même nombre, ici 2,5)
(Oublie pas de mettre la petite flèche vers la droite au dessus de CB, CF , AB et AD)
[tex]CB\left[\begin{array}{ccc}0-(-2)\\0,5-1,5\\\end{array}\right] \\ CB\left[\begin{array}{ccc}2\\-1\\\end{array}\right] \\CF\left[\begin{array}{ccc}3-(-2)\\-1-1,5\\\end{array}\right]\\CF\left[\begin{array}{ccc}5\\-2,5\\\end{array}\right]\\[/tex]
2*2,5 = 5 et -1*2,5 = -2,5
Donc CB et CF sont colinéaires donc les points C,B et F sont alignés.
Les points A,B,D sont alignés si et seulement si les vecteurs AB et AD sont colinéaires.
[tex]AB\left[\begin{array}{ccc}0-(-1)\\0,5-(-1,5)\\\end{array}\right] \\ AB\left[\begin{array}{ccc}1\\2\\\end{array}\right] \\AD\left[\begin{array}{ccc}1,5-(-1)\\3,5-(-1,5)\\\end{array}\right]\\AD\left[\begin{array}{ccc}2,5\\5\\\end{array}\right]\\[/tex]
1*2,5 = 5 et 2*2,5 = 5
Donc les vecteurs AB et AD sont colinéaires donc les points A,B et D sont alignés. ( (Ils sont colinéaires car on peut les multiplier par le même nombre, ici aussi c'est 2,5)
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Au plaisir d'avoir aidée :)
