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bonjour pouvez vous m'aider s'il vous plait Merci

On donne : D = (2x-3)(5x+4)+(2x-3)²
1)Montrer , en détaillant les calculs , que D peut s'écrire : D = (2x-3)(7x+1)
2)Résoudre l'équation : (2x-3)(7x-1)=0

Sagot :

Skabetix

Bonjour,

1) Ici deux méthodes possibles, soit tu développe les deux expressions et tu retombes sur le même résultat (c'est ce que je te conseille de faire lors du ds) ou on factorise. Je fais la méthode en factorisant :

(2x-3)(5x+4)+(2x-3)²

= (2x - 3)(5x + 4 + (2x - 3)) ← on a (2x - 3) en facteur commun

= (2x - 3)(5x + 4 + 2x - 3)

= (2x - 3)(7x + 1)

2) Produit de facteurs nuls :

(2x-3)(7x-1)=0

2x - 3 = 0 ou 7x - 1 = 0

2x = 3 ou 7x = 1

x = 3/2 ou x = 1/7

Bonsoir !

1) D = (2x-3)(5x+4)+(2x-3)

Factorisation de D :

facteur commun : (2x-3)

(2x-3)(5x+4+2x-3) = (2x-3)(7x-1)

2) Résolution de l'équation D :

(2x-3)(7x-1) = 0

Bonne continuation.

(2x-3) = 0 => x = 3/2

(7x-1) = 0 => x = 1/7

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