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Exercice 1 :

Voici l'énoncé d'une propriété de la bissectrice d'un angle dans un triangle :

Dans un triangle ABC, la bissectrice de l'angle BÂC partage le côté BC en deux segments BK et CK qui vérifient l'égalité KC/KB=AC/AB.

1) En sachant que le triangle ADC est isocèle en A, démontrer l'égalité proposée dans cette propriété.

 

Exercice 2 :

On donne l'expression A=(6x-4)(x+7)-9x(x au carré)+4

1) Développer et réduire A

2)Factoriser A

 

Aidez-moi svp je suis complètement perdue !!!

Sagot :

Comme D est construit a partir de la // à AB passant par C, on abien ADC isocéle car les angles BAD et ADC, alternes internes, sont égaux, et DAB vaut DAC par hypothése.

 

Ainsi Thalas dit AB/CD=KB/KC mais AC=CD donc KC/KB=AC/AB CQFD

 

6x²+38x-28-9x²+4 donc -3x²+38x-24

 

comme 9x²-4 vaut (3x-2)(3x+2) et que 6x-4=2(3x-2) on a :

A=(3x-2)(2x+14-3x-4)=(3x-2)(10-x)

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