Assia120202
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Bonjour à tous ;)
Niv : 1ère S - Maths
• Consigne : Étudiez le sens de variations de chacune des fonctions et déterminer les éventuels minimum et maximum;
-) [tex]f(x)=2x[/tex]
-) [tex]g(x)= -x+3[/tex]
-) [tex]h(x)=x^{2} + 1[/tex]
-) [tex]i(x)= -2x^{2} + 5x[/tex]

Merci ! et bonne après-midi :)

Sagot :

Réponse :

1) f(x) = 2 x   f est croissante sur R  car  a = 2 > 0

2) g(x) = - x + 3   g est décroissante car  a = - 1 < 0

3) h(x) = x² + 1

h '(x) = 2 x   et  h '(x) = 0  en  x = 0

h(0) = 1

h(x) est décroissante sur ]- ∞ ; 0]

h(x) est croissante sur [0 ; + ∞[

la fonction h admet un minimum au point  x = 0 qui est égal à 1

4) i(x) = - 2 x² + 5 x

 i '(x) = - 4 x + 5    et  i '(x) = 0  pour  x = 5/4

i(x) est croissante sur l'intervalle ]- ∞ ; 5/4]

i(x) est décroissante sur [5/4 ; + ∞[

la fonction i  admet un maximum en x = 5/4  qui est égal à 25/8

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